题目

已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 2 D． 2.5 答案：考点： 二次函数的最值． 分析： 首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可． 解答： 解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1， ∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：， ∴0≤k， ∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2， ∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随x的增大而减小， ∴k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（）2﹣8×+6=2.5． 故选：D． 点评： 此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．

查看本题答案和解析