题目

（07年山东卷文）（12分）       设函数，其中．       证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值． 答案：解析：证明：因为，所以的定义域为．       ．       当时，如果在上单调递增；                            如果在上单调递减．       所以当，函数没有极值点．       当时，              令，       得（舍去），，       当时，随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出，       函数有且只有一个极小值点，极小值为．       当时，随的变化情况如下表：0极大值       从上表可看出，函数有且只有一个极大值点，极大值为．       综上所述，       当时，函数没有极值点；       当时，       若时，函数有且只有一个极小值点，极小值为．       若时，函数有且只有一个极大值点，极大值为．

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