题目

已知椭圆C：＋＝1，直线l： (t为参数). (1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程； (2)设A(1，0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标. 答案：解　(1)椭圆C的参数方程为 (θ为参数)， 直线l的普通方程为x－y＋9＝0. (2)设P(2cos θ，sin θ)， 则|AP|＝＝2－cos θ， 点P到直线l的距离d＝ 由|AP|＝d，得3sin θ－4cos θ＝5， 又sin2θ＋cos2θ＝1， 得sin θ＝，cos θ＝－. 故P.

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