题目

（本小题共13分） 已知梯形ABCD中，，，，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△． （Ⅰ）求证：EF//平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面．         答案：（本小题共13分）         证明：（Ⅰ）∵E，F分别是BC，CD的中点，即E，F分别是BC，C的中点，          ∴EF为△的中位线．          ∴EF//．                       ………………2分 又∵平面，平面，       ………………4分 ∴EF // 平面．                      ………………6分    （Ⅱ）∵G是AD的中点，，即，          ∴．   又∵，， ∴在中，    ∴．          ………………9分 ∴，． ∵∩=， ∴平面．                          ………………12分 又∵平面， ∴平面⊥平面．                     ………………13分

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