题目

（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；    （Ⅱ）当（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）；    （Ⅲ）若 答案：（Ⅰ）（Ⅱ）略  （Ⅲ）略 解析:（Ⅰ）…………1分               上是单调递增函数.                 同理，令               ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.……2分               由此可知……1分    （Ⅱ）由（I）可知当时，有，               即.   .……………3分   （Ⅲ）将变形，得               ，               即证明               设函数…………3分                             ∴函数）上单调递增，在上单调递减.               ∴的最小值为，即总有               而                    即  令 则                      …分

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