题目

已知函数 (其中)的周期为，其图象上一个最高点为． (1) 求的解析式，并求其单调减区间； （2）当时，求出的最值及相应的的取值，并求出函数的值域. 答案：解：(1) 且由题意得…………2分 由题意当时,即                                ………………4分 的单调减区间满足 即                       ………………6分 (2)当时，                  ………………7分    由正弦函数的单调性可得    当 即时 取最大值2          ………………9分 当 即时 取最小值1          ………………11分 ∴的值域为                             ………………12分

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