题目

如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有 ，则称函数在区间D上的“凹函数”. （Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由； （Ⅱ）对于（I）中的函数有下列性质：“若”成立.利用这个性质证明唯一； （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点， 求证：△ABC是钝角三角形. 答案： 解：（I）函数是凹函数，证明如下： 是凹函数 证明：（II）假设   ，   ①   ，   ②   ①－②得，   . 证明：（III）， 故△ABC为钝角三角形

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