题目

某传动装置的水平传送带以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0＝5m/s2，问传动装置受阻后：        （1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?          （2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？ 答案：l′=2.5m       a≤2.5m/s2 解析:（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0＝5m/s匀速行驶，粉笔对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则 l＝v0t－ t＝ 解得：a＝＝2.5m/s2，μ＝0.25 第二阶段，因皮带受阻，做a0＝5m/s2的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为 l′＝s粉笔－s皮带＝＝2.5m。 （2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上作用对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s2。

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