题目

利用三角函数线,求满足下列条件的角α的集合(0≤α＜2π).(1)sinα=;(2)tanα=-1;(3)cosα≥. 答案：解:(1)如图, 过点(0,)作x轴的平行线与单位圆交于P,P′点,则sin∠xOP=sin∠xOP′=,∴∠xOP=,∠xOP′=.∴满足条件的所有角α的集合是{α|α=或α=}={,}.(2)如图,过点(1,-1)和原点作直线交单位圆于点P和P′,则OP和OP′就是角α的终边,∴∠xOP==π-,∠xOP′=.∴满足条件的所有角α的集合是{,}.(3)如图,过点(,0)作x轴的垂线与单位圆交于点P,P′,则cos∠xOP=cos∠xOP′=,而∠xOP=,∠xOP′=,∴满足条件的所有角α的集合是{α|0≤α≤或≤α＜2π}

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