题目

如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（　　） A．  B．  C．  D．1 答案：D【考点】角平分线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． 【分析】根据△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，得到∠PBC=30°，利用PC⊥BC，所以∠PCB=90°，在Rt△PCB中， =1，即可解答． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC， ∴∠PBC==30°， ∵PC⊥BC， ∴∠PCB=90°， 在Rt△PCB中， =1， ∴点P到边AB所在直线的距离为1， 故选：D． 【点评】本题考查了等边三角形的性质、角平分线的性质、利用三角函数求值，解决本题的关键是等边三角形的性质． 　

查看本题答案和解析