题目

如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是cm2，则△ABC移动的距离AA1是　　　　　　cm． 答案：1.5　cm．   【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质；平移的性质． 【分析】根据平行四边形面积求法得出，FC×B1C=，进而得出（3﹣B1E）×B1E=，求出即可． 【解答】解：∵边长为3cm的正方形ABCD，沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，两个三角形重叠部分的面积是cm2， ∴FC×B1C=， FC=3﹣B1E， B1E=B1C， ∴（3﹣B1E）×B1E=， ∴B1E=B1C=1.5． AA1=AD﹣A1D=AD﹣B1C=3﹣1.5=1.5， 故答案为：1.5． 【点评】此题主要考查了正方形的性质以及平移的性质和平行四边形面积求法，根据已知得出B1E=B1C是解决问题的关键． 　

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