题目

如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据： =1.414， =1.732， =2.236） 答案：【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 【分析】分别利用直角三角形的性质及三角函数求出FG、MG，然后求ED的值，若其值大于零则影响，反之不影响． 【解答】解：如图，设光线FE影响到B楼的E处． 作EG⊥FM于G，由题知：四边形GMNE是矩形， ∴EG=MN=30米，∠FEG=30°， 在Rt△EGF中， FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32（米）． 则MG=FM﹣GF=20﹣17.32=2.68（米）， 因为DN=2，CD=1.8，所以ED=2.68﹣2=0.68（米）， 即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米． 　

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