题目

求与圆M：x2 +y2 = 2x外切,并且与直线x+y=0相切于点Q(3,－)的圆的方程 的标准式. 答案：设所求圆的方程为C：(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心为C(a,b),∵圆C与直线x+y=0相切于点Q(3,－)     ∴CQ⊥直线x+y=0, ∴KCQ =即b= ,r= |CQ|==2|a-3|, 由于圆C与圆M外切,则有|CM|==1+r=1+2|a-3|, 即                       （1）当a≥3时,得a=4,b=0,r=2 .圆的方程为(x－4)2 +y2= 4 ； （2）当a<3时,可得a=0,b=－4,r=6, 圆的方程为x2 + (y+4)2 =36 ∴所求圆的方程为(x－4)2 +y2= 4或 x2 + (y+4)2 =36 .

查看本题答案和解析