题目

已知函数，其中m，a均为实数． （1）求的极值； （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； （3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围． 答案： (1)极大值为1，无极小值；(2) 3 -；(3) ． 【解析】 试题解析：（1），令，得x = 1．              ………………… 1分 列表如下： x （-∞，1） 1 （1，+∞） + 0 - g(x) ↗ 极大值 ↘ ∵g(1) = 1，∴y =的极大值为1，无极小值．               …………………3分                     设，∵=，xÎ[3，4]， ∴，∴< 0，为减函数． 考点：导数的应用，求单调区间，极值，求函数的值域，不等式恒成立等函数的综合应用.

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