题目

如图，MN是一条通过透明球体球心的直线。在真空中波长为λ0＝400 nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为入射点， 若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的       倍，且与MN所成的角α＝30°，求：此透明体折射率和单色光在透明球体中的波长。 答案：连接OB　、BC，如图D-2。 在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r， 在OCP中：有  解得：　（45°值舍） 进而可得：  ……… 2分  由折射率定义：  在B点有：    在C点有：　 又  所以，i＝45°　…… 2分 又故r＝30°… 1分 因此，透明体的折射率　……………… 2分 （2）因为：，所以单色光在透明体中的波长nm=282nm …… 2分

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