题目

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。 答案：3R 解析: 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差． 对A球：3mg+mg=m  vA=       （3分） 对B球：mg－0．75mg=m   vB=       （3分） 由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为： sA=vAt=vA=4 R   （3分）    sB=vBt=vB=R     （3分） ∴sA－sB=3R             （2分）

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