题目

某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题： （1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。 （2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案． （3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值． 答案：解：依题意有：加工丙零件的人数为（20-x-y）人 ∴ 16x+12y+10(20-x-y)=240 ∴y=-3x+20 (0≤x≤6) 解：依题意有：；由①解得：y=-3x+20≥3 ∴ x≤   又x为正整数，   ∴3≤x≤5 方案： 方案1 方案2 方案3 甲 3 4 5 乙 11 8 5 丙 6 8 10 解：设获得的利润为W元，则W=6×16x+8×12y+5×10（20-x-y），∵y=-3x+20 ∴W=-92x+1920  由于k=-92＜0，∴W随x的增大而减小，又3≤x≤5 ∴当x=3时，利润W有最大值=-92×3＋1920=1644元

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