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题目
等差数列{an}的首项为a1=1,公差d≠0,已知、、、…、、…成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=5.(Ⅰ)求{an}、{kn}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn. 答案:解:(1)∵=a1·a5 ∴(1+d)2=1·(1+4d),∵d≠0,∴d=2, ∴an=2n-1,=2kn-1,又{}的公比q==3,∴=3n-1,∴2kn-1=3n-1,∴kn=.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,设Sn=,∴Sn=,∴Sn=1+=1+2×,∴Sn=3-.
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