题目

已知a=(,-1),b=(,),且存在实数k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb且x⊥y,则的最小值是         . 答案：-解析:∵a=(,-1),b=(,),|a|=2,|b|=1,a·b=0,∴x·y=-ka2+Ta·b+(T2-3)(-k)a·b+T(T2-3)b2=-4k+T3-3T=0.k=(T3-3T).∴=(T2+4T-3)=(T+2)2-7］≥-.∴最小值为-.

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