题目

已知的顶点，的坐标分别为，，若点在抛物线上移动，求的重心的轨迹． 答案：的重心的轨迹为开口向上的抛物线，但不包括点和． 解析:设的重心的坐标为，顶点的坐标为，则． 则重心坐标公式得 代入得 ，化简整理得． 又直线的方程为，即． 由得或 而，，三点不在同一直线上， ，，三点不共线． 即轨迹中应去掉到和． 故的重心的轨迹为开口向上的抛物线，但不包括点和．

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