题目

小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）两人相遇之前，小刚的速度是       米/分， 小强的速度是       米/分； （2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式； （3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回， 则再经过多少分钟两人相遇？   答案：解：解：（1）小刚比赛前的速度米/分，        小强比赛前的速度，由2×（v1＋v2）＝440，得v2＝120米/分．      （2）解法一：当x＝5时，y＝0；当x＝6时，y＝40，   由（5，0）和（6，40）可求得y与x之间的函数关系式为 y＝40x－200． 解法二：∵小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分， 他们的速度之差是40米/分， ∴可设y与x之间的函数关系式为y＝40x＋b．      将（5，0）代入得b＝－200 ∴y＝40x－200．   （3）当x＝5＋10＝15时，y＝400．   设再经过t分钟两人相遇， 180t＋220t＝400        解得：t＝1 答：再经过1分钟两人相遇．

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