题目

（2010 江苏镇江）推理证明（本小题满分7分） 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.    （1）求证：DE是⊙O的切线；    （2）分别求AB，OE的长；    （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为         . 答案：（1）∵AB是直径，∴∠ADB=90° （1分） ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线.   （3分）    （2）在，   （4分）    （3）   （7分）

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