题目

假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下表的统计资料： 使用年限x(年) 2 3 4 5 6 维修费用y(万元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求： (1)线性回归方程； (2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？ 参考公式：，， 答案：解:(1)列表 i 1 2 3 4 5 合计 xi 2 3 4 5 6 20 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x 4 9 16 25 36 90 ＝4，＝5； x＝90；xiyi＝112.3 ＝＝＝1.23，于是＝－＝5－1.23×4＝0.08. 所以线性回归直线方程为＝1.23x＋0.08. (2)当x＝12时，＝1.23×12＋0.08＝14.84(万元)， 即估计使用12年时，维修费用是14.84万元．

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