题目

设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对于任意的a,b∈S,有 a*( b * a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是   (A)( a * b) * a =a          (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a   (B)b*( b * b)=b          (C)( a*b) * [ b*( a * b)] =b 答案:A 解析:在新情景下考查对元素意义的理解。用b代替题目给定的运算式中的a同时用a代替题目给定的运算式中的b我们不难知道B是正确的,用b代替题目给定的运算式中的a我们又可以导出选项C的结论,而用代替题目给定的运算式中的a我们也能得到D是正确的。
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