题目

已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F．求证：BC=DF． 答案：证明：∵AD=BE， ∴AD-BD=BE-BD， ∴AB=ED， ∵AC∥EF， ∴∠A=∠E， 在△ABC和△EDF中，， ∴△ABC≌△EDF（AAS）， ∴BC=DF． 【解析】 由已知得出AB=ED，由平行线的性质得出∠A=∠E，由AAS证明△ABC≌△EDF，即可得出结论． 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．

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