题目

如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）写出不等式kx+b＞﹣的解集． 答案：解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点， 且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3， ∴3＝﹣， 解得：x＝﹣4， y＝﹣＝﹣4， 故B（﹣4，3），A（3，﹣4）， 把A，B点代入y＝kx+b得： ， 解得：， 故直线解析式为：y＝﹣x﹣1； （2）y＝﹣x﹣1，当y＝0时，x＝﹣1， 故C点坐标为：（﹣1，0）， 则△AOB的面积为：×1×3+×1×4＝； （3）不等式kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3．

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