题目

（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：         性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由. 答案：（本小题共12分） 解：（1）调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因为该地区老人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为℅. （2）. 由于，所以有℅的把握认为该地的区老人是否需要帮助与性别有关. （3）由（Ⅱ）的结论知，该地的区老人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据看出该地区男性老年人与女性老年人需要帮助的比例有明显的差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样的方法更好.        独立性检验随机变量值的计算公式：）

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