题目

如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s=3 m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0．2 m的1／4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止释放一个可视为质点的滑块，滑块与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数皆为μ=0．5，为了使该滑块滑下后不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长度至少为多少?(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10 m／s2) 答案：解：滑块从A处到B处，由动能定理mgssin37°-μmgscos37°=  ；滑块从B到C处，由动能定理-μmgBC=-  ；若滑块恰好从C处平抛射出，则在C处时不受弹力作用mg=m     联立解得  BC=1 m  ；所以水平滑槽BC长度至少为1 m

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