题目

已知圆。 （1）若，过点作圆M的切线，求该切线方程； （2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径。 答案：．解：（1）若，圆：，圆心，半径为3．  ……2分 若切线斜率不存在，圆心到直线的距离为3， 所以直线为圆的一条切线；                                     ………4分 若切线斜率存在，设切线方程为：，化简为：，则圆心到直线的距离，解得：． 所以切线方程为或；                                ………7分 （2）圆的方程可化为，圆心，则 设圆的半径                                           …………9分 因为为圆的任意一条直径，所以，且，则…12分 又因为，解得：，所以圆的半径为．               ………14分

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