题目

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC． 答案：【解析】证明：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点， ∴AM=CM，∴∠C=∠CAM， ∵DA⊥AM，∴∠DAM=90°， ∴∠DAB=∠CAM，∴∠DAB=∠C， ∵∠D=∠D，∴△DBA∽△DAC．

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