题目

对于有理数a, b,规定一种新运算: a★b= 2ab-b. (1)计算: (－3)★4=______________； (2)若方程(x-4)★3=6，求x的值; (3)计算: 5★[(-2)★3]的值. 答案：(1) -28； (2) ； (3) -135. 【解析】 【分析】 （1）根据新运算规定的法则计算即可； （2）先根据新运算规定的法则得出关于x的方程，再解方程即可求出结果； （3）先根据新运算法则计算中括号内的，再根据法则计算一次即得结果. 【详解】 解：（1）(－3)★4=2×(－3)×4－4=－24－4=－28，故答案为－28； （2）因为(x－4)★3=6，所以2(x－4)×3－3=6，解得：； （3）5★[(－2)★3]= 5★[2×(－2)×3－3]= 5★(－15)=2×5×(－15)－ (－15)=－135. 【点睛】 本题以新运算为载体，考查了有理数的运算和一元一次方程的求解，正确理解新运算法则、熟练掌握基本知识是解题的关键.

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