题目

（本小题满分12分） 一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个。    （I）求连续取两次都是白球的概率；    （II）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率。 答案：解：（Ⅰ）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红）， （白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；（黑，红），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑）， 所以基本事件的总数． 2分 设事件A：连续取两次都是白球，则事件A所包含的基本事件有： （白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个    4分 所以，．          6分 （Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）连续取两次的事件总数为， 设事件B：连续取两次分数之和为０分， 则；   8分 设事件C：连续取两次分数之和为1分， 则       10分 设事件D：连续取两次分数之和大于１分， 则    12分 （Ⅱ）解法2：设事件B：连续取两次分数之和为2分， 则；   8分 设事件C：连续取两次分数之和为3分，则 设事件D：连续取两次分数之和为4分，则        10分 设事件E：连续取两次分数之和大于１分， 则    12分

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