题目

如图在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 过E作FG∥BC，  且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC 答案：解析:弄清折叠前后，图形中各元素之间的数量关系和位置关系。 解： ∵FG∥BC，AD⊥BC ∴A'E⊥FG ∴A'E⊥BC 设A'E=a，则ED=2a 由余弦定理得：     A'D2=A'E2+ED2-2??A'E??EDcos60°        =3a2 ∴ED2=A'D2+A'E2 ∴A'D⊥A'E ∴A'E⊥平面A'BC

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