题目

如图所示，足够长的轨道宽为L=0.5 m，电阻不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，末端与阻值为R=3 Ω的电阻连接。磁感应强度为B=1.6 T的匀强磁场方向垂直于轨道平面，一根质量为m=0.4 kg，电阻r=1 Ω的导体棒ab垂直跨放在导轨上，该导体与导轨的动摩擦因数μ=0.5。导体棒沿轨道从静止开始下滑，到开始匀速运动时，测得通过导体棒截面的电荷量q=2 C。（g=10 m/s2）求： （1）导体棒做匀速直线运动的速度；（2）导体棒从开始滑行到刚开始做匀速运动的过程中，在R上消耗的电功。 答案：解：分析ab棒的受力知匀速运动时合力为零，即（1）mgsin37°=+μmgcos37°v=5 m/sq=it=ΔΦ=q(R+r)=8 Wb又因为ΔΦ=BLx，解得x=10 m由动能定理得mv2-0=mgxsin37°-μmgxcos37°-W电W电=3 JWR=W电=2.25 J

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