题目

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（　　） A．88°   B．92°    C．106°  D．136° 答案：D【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理． 【分析】首先根据∠BOD=88°，应用圆周角定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD=180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可． 【解答】解：∵∠BOD=88°， ∴∠BAD=88°÷2=44°， ∵∠BAD+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°﹣44°=136°， 即∠BCD的度数是136°． 故选：D． 【点评】（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）． （2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 　

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