题目

已知函数其定义域为[0，2][8，10].    （1）当t=2时，求函数的值域；    （2）当t=2时，求函数的反函数；    （3）当在定义域内有反函数时，求t的取值范围. 答案： 解：（1）当t=2时， 在[0，2]上为单调减函数，此时的取值范围是[－3，1] 在[8，10]上为单调递增函数，此时的取值范围是[33，61] 的值域是[－3，1][33，61]. （2）当时， 得 当 得. 互换x, y，得所求反函数为. （3）由于所以当的定义域内有反函数时，结合图像知有以下情况： （Ⅰ）； （Ⅱ）当 其中由 则（Ⅱ中） 综上所述，所求t的取值范围是。

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