题目

已知等比数列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an． 答案：∵a1a3=a22，∴a1a2a3=a23=8.∴a2=2．     从而解得或     当a1=1时，q=2；当a1=4时，q=．     故an=2n-1或an=23-n． 解析:     求等比数列的通项公式，只要求出a1和q即可．由于a1，a2，a3成等比数列，∴=，即a22=a1a3．由此可求a2，再由条件即可解得a1和q；或利用a2=a1q，a3=a1q2将已知关系化简为a1和q的方程求解；或将a1=，a3=a2q代入已知条件进行求解．

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