题目

甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙、丙做对的概率分别为，且三位学生是否做对相互独立，记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： 0 1 2 3 （1）求至少有一位学生做对该题的概率； （2）求的值； （3）求的数学期望. 答案：解：（1）至少有一位学生做对该题的概率为………………4分 （2）由题意，得………………………………………………6分 又，解得，………………………………………………………8分 （3）由题意，………………………………9分 ……………………10分 …………………………………………12分

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