题目

已知：如图，GB＝FC，D、E是BC上两点，且BD＝CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F.求证：GE＝FD. 答案：证明：∵BD＝CE， ∴BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD. ∵GE⊥BC，FD⊥BC， ∴∠GEB＝∠FDC＝90°. ∵GB＝FC， ∴Rt△BEG≌Rt△CDF(HL)． ∴GE＝FD.　

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