题目

设数列：， 即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且. （1）求集合中元素的个数； （2）求集合中元素的个数. 答案： [解析] （1）依题意求出，，，. 特别注意集合是的整数倍，，且中的元素是；（2）用数学归纳法证明是关键，、的脚标较复杂，注意其变化规律. [考点定位]本小题主要考查集合、数列的概念和运算、计数原理等基础知识，考查探究能力及运用数学归纳法的推理论证能力.

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