题目

如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？答案：解：（1）设所求函数的解析式为．由题意，得函数图象经过点B（3，-5）， ∴-5=9a． ∴． ∴所求的二次函数的解析式为． x的取值范围是．（2）当车宽米时，此时CN为米，对应， EN长为，车高米，∵， ∴农用货车能够通过此隧道. ∴4a－7 = 6，解得；综上所述：所求点P的坐标为（，0）或（，0）………… 12分

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