题目

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求： （1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望． 答案：⑴；⑵见解析。 解析:解:  用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立， 且.------------------------------------------------------2分 （1）至少有1人面试合格的概率是 ----------------------4分 （2）的可能取值为0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分      ∵              ＝               ＝---------------------------6分                    =               =--------------------------------7分       ---------------------8分       ----------------------9分 ∴的分布列是 0 1 2 3 的期望----------------------------------------12分

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