题目

（10分）（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断【小题1】（1）AB与CD的位置关系，并说明理由．【小题2】（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．②如图，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标． 答案：【小题1】（1）证明：分别过点C、D作CG⊥AB、DH⊥AB，垂足为G、H，则∠CGA=∠DHB=90°∴CG∥DH.∵△ABC与△ABD的面积相等，∴CG=DH.………………（2分）∴四边形CGHD为平行四边形.∴AB∥CD.………………（3分）【小题2】（2）①证明：连结MF，NE.设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）.∵点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，∴x1y1=k，x2y2=k.∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，∴OE=y1，OF=x2.∴∴由（1）中的结论可知：MN∥EF. ………………………………………………（6分）②设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）.∴∴由（1）中的结论可知：MN∥EF.设MN和x轴的交点为G（如图③），则，易知四边形EFGM为平行四边形，EM=2.S四边形EFNM=SEFGM+S△FNG="10" + FN当S四边形EFNM=12时，FN=2，∴点N的坐标为（-5，-2）. ………………………………………………（10分解析:略

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