题目

一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，下列为其试验结果 　速度(转/秒)　　每小时生产有缺点的物件数 　8　　　　　　　　　　 5   12                    8   14                    9   16                    11 (1)求出机器速度影响每小时生产缺点物件数的线性回归方程，并进行相关性检验． (2)若实际生产中所容许的每小时最大缺点物件数为10，那么，机器的速度每秒不得超过多少转？ 答案：解　用x来表示机器速度，y表示每小时生产的有缺点的物件数，那么4个样本数据为： (x1，y1)＝(8,5) (x2，y2)＝(12,8) (x3，y3)＝(14,9) (x4，y4)＝(16,11) 因为r>r0.05，所以y与x有线性相关关系． 可求 ≈0.728 6， ＝－ ＝－0.857 5， ∴ ＝0.728 6x－0.857 5. (2)由使 ≤10⇒0.728 6x－0.857 5≤10， 所以x≤14.9≈15. 所以机器的转速应控制在15转/秒以下．

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