题目

已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣5）      B．（3，﹣13）      C．（2，﹣8）      D．（4，﹣20） 答案：C【分析】先利用配方法求得点M的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点M′的坐标，然后将点M′的坐标代入抛物线的解析式求解即可． 【解答】解：y＝x2﹣2mx﹣4＝x2﹣2mx+m2﹣m2﹣4＝（x﹣m）2﹣m2﹣4． ∴点M（m，﹣m2﹣4）． ∴点M′（﹣m，m2+4）． ∴m2+2m2﹣4＝m2+4． 解得m＝±2． ∵m＞0， ∴m＝2． ∴M（2，﹣8）． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是二次函数的性质、关于原点对称的点的坐标特点，求得点M′的坐标是解题的关键．

查看本题答案和解析