题目

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BEDC，点F在线段 BE上，且满足BF=AB，FC=AD． 求证：(1) A=BFC．       (2) FBC=BCF．    答案：证明：（1）连接BD                                     ∵点E是DC的中点，BE⊥DC          BE垂直平分DC BD=BC                              在与中 ≌ ∠A＝∠BFC                        （2）由（1）知≌ ∠1＝∠2                          ∵AD∥BC ∠1＝∠DBC ∵BD=BC且BE⊥DC          ∠3＝∠DBC                      ∠3＝∠2 即∠FBC＝∠BCF                  

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