题目

如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，求a2＋b2的最小值． 答案：解：根据题意，＝5，得a＋b＝8，则b＝8－a，a2＋b2＝a2＋(8－a)2＝2a2－16a＋64， 其中a，b满足0≤a≤9,0≤b≤9，即0≤a≤9,0≤8－a≤9，即0≤a≤8且a是整数， 显然对于函数f(a)＝2a2－16a＋64，当a＝4时取得最小值，这个最小值是32.

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