题目

研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示．图中电流表量程为0～15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值Rt随温度t的变化关系为Rt=100+0.5t（单位为Ω）． （1）若要把Rt放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程，既电流为15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？ （2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大？ （3）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？ 答案：（1）当t=0℃时，Rt=100+0.5t=100Ω， 由欧姆定律得：此时电路中的总电阻： R总===200Ω， ∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴R′=R总﹣Rt=200Ω﹣100Ω=100Ω； （2）当t=600℃时，Rt=100+0.5t=400Ω， 电路中的总电阻： R总=Rt+R′=400Ω+100Ω=500Ω， 电路消耗的总功率： P===0.018W； （3）电流与温度的关系可以表示为： I=，则可知指针偏转越大，对应的温度越低，同时，电流与温度不成正比，所以刻度不均匀． 答：（1）滑动变阻器接入电阻为100Ω； （2）600℃时，电路中消耗的功率为0.018W； （3）刻度不均匀，指针偏转越大，对应的温度越低．

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