题目

如图11-3所示，质量为m的木块放在弹簧上端，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最大值是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是_________，欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过_________。 图11-3 答案：解析：物体做简谐运动时在最低点物体对弹簧的压力最大，在最高点时物体对弹簧的压力最小。物体在最高点的加速度与在最低点的加速度大小相等，回复力的大小相等。m在最低点时：F回=1.5mg-mg=ma                       ①m在最高点时：F回=mg-FN=ma                         ②由①②两式联立解得FN=mg。由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，∴有kA=0.5mg                                      ③欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，∴有kA′=mg                                        ④由③和④联立得A′=2A。答案：mg      2A

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