题目

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 （1）求角B . （2）若 ，求的最大值. 答案：（1）；（2） 【解析】 (1)根据余弦定理求出角B的余弦值，结合三角形内角和为得到角B的大小 (2)由正弦定理的边角比例关系，将转化为关于角A的三角函数求最值 【详解】 （1）即 ∵ ∴，又 ∴ （2）由可得，， ∵， ∴ ∴(其中) ∵ ∴的最大值为 【点睛】 本题考查了正余弦定理；结合三角形中内角的性质、辅助角公式求角和最值

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